Importar banco de dados

A base de dados DADOS_demog1 que você baixou no Classroom está em formato textual, mais especificamente no formato csv, que é uma das formas mais seguras de disponibilização de dados.

ATENÇÃO: o formato csv possui duas variações: csv - os valores são separados por vírgula e os decimais por ponto; csv2 - os valores são separados por ponto e vírgula e os decimais por vírgula. Lembre-se de especificar o formato correto.

É possível importar essa base de dados pela interface, em Environment, ou código.

Para importar a base de dados pela interface, clique em Import Dataset e em seguida em From Text (base)…. Na janela que foi aberta, encontre o arquivo que deseja importar no diretório e clique em Open. Uma janela com opções adcionais será aberta. Você deve selecionar as seguintes opções para importar a base de dados baixada:

• Encoding: UTF-8 (Codificação: UTF-8)
• Heading: Yes (Cabeçalho: Sim)
• Separator: Semicolon (Separador: ponto e vírgula)
• Decimal: Comma (Decimal: vírgula)
• StringsAsFactors: selecionar

Uma pré-visualização estará disponível em Data Frame, onde você pode conferir se a base de dados será importada corretamente. Quando estiver pronto, clique em Import.

Nesse momento o código foi executado no Console, um novo objeto está listado em Environment e uma nova janela foi aberta em Source, que permite a visualização interativa da tabela, de forma semelhante ao Excel.

Embora a interface seja útil para importar dados, para tornar o código reprodutível, é necessário copiar o código que foi executado para o script. Faça isso copiando e colando do Console ou pela aba History.

O código copiado e colado deve ser semelhante ao código abaixo, com alterações apenas no diretório.

dados <- read.csv2('~/DADOS_demog1.csv', encoding="UTF-8", stringsAsFactors = TRUE)

Para visualizar os dados execute a função View(), com o nome da base de dados como argumento, sem aspas.

View(dados)

Para saber a dimensão do conjunto de dados execute a função dim(), com o nome da base de dados como argumento, sem aspas.

dim(dados)

[1] 50  7

Para saber o nome das variáveis presentes no conjunto de dados execute a função names(), com o nome da base de dados como argumento, sem aspas.

names(dados)

[1] "Sujeito"           "Genero"            "Grau_de_Instrucao" "N_Filhos"          "Idade"            
[6] "Altura"            "Salario"  

Para saber a classe de cada variável presente no conjunto de dados execute a função str(), com o nome da base de dados como argumento, sem aspas.

str(dados)

'data.frame':   50 obs. of  7 variables:
 $ Sujeito          : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ Genero           : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 ...
 $ Grau_de_Instrucao: Factor w/ 3 levels "Ens Fundamental",..: 3 3 3 1 2 3 1 3 3 2 ...
 $ N_Filhos         : int  1 0 0 0 0 2 0 0 1 2 ...
 $ Idade            : int  31 25 33 20 23 37 38 37 34 40 ...
 $ Altura           : int  160 160 157 163 163 155 165 168 163 170 ...
 $ Salario          : num  4.1 2.65 4.7 1.45 1.85 2.2 2.35 2.7 2.9 1.6 ...

Outras funções podem ser interesantes, mas não trabalharemos neste momento com elas, por exemplo:

• head(): exibe as primeiras observações da base de dados no Console.
• tail(): exibe as últimas observações da base de dados no Console.
• summary(): apresenta um sumário de estatísticas descritivas para todas as variáveis numéricas.
• which(): filtrar as observações que satisfazem uma determinada condição.

Variáveis qualitativas

Para variáveis qualitativas (precisam estar como Factor) usaremos a função table(). Além disso, sempre que quisermos selecionar uma coluna específica (seja ele qualitativa ou quantitativa) usamos “$” após o nome da base de dados.

• Frequências absolutas:

table(dados$Genero)

 F  M 
25 25 

table(dados$Grau_de_Instrucao)

Ens Fundamental    Ensino Medio        Superior 
             10              19              21 

• Tabela cruzada com frequências absolutas:

table(dados$Genero, dados$Grau_de_Instrucao)

    Ens Fundamental Ensino Medio Superior
  F               3           11       11
  M               7            8       10

• Frequências relativas:

prop.table(table(dados$Genero))

  F   M 
0.5 0.5 

prop.table(table(dados$Grau_de_Instrucao))

Ens Fundamental    Ensino Medio        Superior 
           0.20            0.38            0.42 

prop.table(table(dados$Genero, dados$Grau_de_Instrucao))

    Ens Fundamental Ensino Medio Superior
  F            0.06         0.22     0.22
  M            0.14         0.16     0.20

Variáveis quantitativas

Para variáveis quantitativas (precisam estar como int ou num) seguiremos, praticamente, os mesmos passos realizados no CASO 1, mudando apenas a forma como invocamos a variável de interesse, ou seja, usando o “$” para selecionar a coluna em que estão os dados que queremos analisar.

DICA: se a variável for quantitativa discreta e possuir um número baixo de valores possíveis, você pode usar as mesmas instruções apresentadas anteriormente para as variáveis qualitativas. Por exemplo, no caso do número de filhos que varia entre 0 a 4.

• Frequências absolutas:

1.Ordenar os dados (não se aplica)

2.Amplitude

Podemos confirmar na função range() a amplitude do conjunto de dados e depois com as função max() e min() calcular a amplitude total (AT) do conjunto de dados:

range(dados$Salario)

[1]  1.00 5.85

AT <- ceiling((max(dados$Salario)- min(dados$Salario)))
AT

[1] 5

3. Número de classes

Para identificar o número de elementos no conjunto de dados podemos usar a função dim() que retorna a dimensão de um objeto do tipo matrix, array ou data frame.

dim(dados)

[1] 50 7

Portanto, usaremos a regra de Sturges:

k <- nclass.Sturges(dados$Salario)
k

[1] 7

4. Tamanho da classe

Para encontrar o tamanho de cada classe (ou a amplitude de classe) (h) usaremos as funções de arredonadameno simples com uma casa decimal e o operador matemático de divisão:

h <- round((AT/k),1)
h

[1] 0.7

Por fim, como queremos construir a tabela de distribuição de frequência e o histograma a partir da convenção estatística definida, vamos precisar dos limites iniciais e finais da primeira e da última classe.

Para tanto, vamos usar novamente a função de min() para guardar o valor que começa nossa primeira classe e vamos fazer uma conta básica (o menor valor somado ao número de classes multiplicado pelo tamanho das classes) para guardar o valor que termina nossa última classe. Assim, vamos definir o limite inferior e o limite superior da distribuição.

infclass <- min(dados$Salario)
supclass <- infclass+(k*h)

infclass

[1] 1

supclass

[1] 5.9

5.Tabela de distribuição de frequências e histograma

Tabela de distribuição de frequências

A tabela de distribuição de frequências relaciona categorias ou classes de valores, juntamente com contagens ou frequências do número de valores que se enquadram em cada categoria de análise.

LEMBRE-SE: no Brasil o intervalo é aberto à direita “├”.

Para informar ao R quais serão as quebras da nossa distribuição usaremos a função seq(), que gera sequências regulares

brk <-seq(infclass,supclass,h)
brk

[1] 1.0 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.2 5.9

Pronto, por fim, podemos usar a função table() aliada à função cut()para construirmos uma tabela de distribuição de frequência absoluta, com intervalos definidos anteriormente. Não se esqueça do argumento rigth=FALSE, não queremos o intervalo fechado à direita.

• Frequência Absoluta

tabelaDF_salarios<-table(cut(dados$Salario,breaks = brk, right = FALSE))
tabelaDF_salarios

  [1,1.7) [1.7,2.4) [2.4,3.1) [3.1,3.8) [3.8,4.5) [4.5,5.2) [5.2,5.9) 
        5        13        11        10         6         2         3 

Sugiro fortemente você conferir se sua tabela está contemplando todos os dados, basta usar a função sum() e verificar se a soma é igual ao número de elementos. Caso não esteja correto, volte e verifique se nenhum dado ficou de fora, geralmente, os arredondamentos são suficientes para evitar esse problema.

sum(tabelaDF_salarios)

[1] 50

Se você quiser importar a tabela pode usar a função write.table como fizemos no CASO 1.

• Frequência Relativa

A tabela de distribuição de frequência relativa é obtida facilmente usando a função prop.table() que retorna as proporções:

tabelaDFR_salarios <- prop.table(tabelaDF_salarios)
tabelaDFR_salarios

  [1,1.7) [1.7,2.4) [2.4,3.1) [3.1,3.8) [3.8,4.5) [4.5,5.2) [5.2,5.9) 
     0.10      0.26      0.22      0.20      0.12      0.04      0.06 

sum(tabelaDFR_salarios)

[1] 1

*** 1, porque é 100%.

Caso você queria importar a tabela, basta usar a função write.table() descrita anteriomente.

Histogramas

Aqui também seguimos as instruções realizadas no CASO 1, alterando apenas o comando para selecionar a coluna de interesse na base de dados.

• Histograma de frequência absoluta

hist(dados$Salario,  
     main = "Salarios", 
     xlab = "Salarios_SM", ylab = "Freq. Absoluta", 
     col = c("red"), 
     border = c("pink"),
     breaks = brk,
     right = FALSE,
     axes = FALSE
)
axis(1, at=seq(infclass,supclass,h))
axis(2, at=seq(0,max(tabelaDF_2),2))

Figura 4 - Histograma de Frequência Absoluta

Histograma de frequência relativa

hfri <- hist(dados$Salario,breaks = brk,right = FALSE, plot = F) hfri$counts <- hfri$counts / sum(hfri$counts) plot(hfri, freq=TRUE, xlab = "Salarios_SM", ylab="Freq. Relativa", col = c("blue"), axes = FALSE) axis(1, at=seq(infclass,supclass,h)) axis(2, at=seq(0,max(tabelaDF_2),0.05))

Figura 5 - Histograma de Frequência Relativa

Apenas para comparação,por exemplo, se usassemos apenas:

hist(dados$Salario)

Figura 6 - Histograma de Frequência Relativa

O histograma pode ser criado usando a hist()função na linguagem de programação R. Esta função recebe um vetor de valores para os quais o histograma é plotado.

Vamos usar o conjunto de dados integrado airqualityque possui medições diárias da qualidade do ar em Nova York, de maio a setembro de 1973. -R documentação.

> str(airquality)
'data.frame':	153 obs. of  6 variables:
$ Ozone  : int  41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
$ Solar.R: int  190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
$ Wind   : num  7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
$ Temp   : int  67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
$ Month  : int  5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
$ Day    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

Usaremos o parâmetro de temperatura que possui 154 observações em graus Fahrenheit.

Exemplo 1: histograma simples

Temperature <- airquality$Temp
hist(Temperature)

Podemos ver acima que existem 9 células com intervalos igualmente espaçados. Neste caso, a altura de uma célula é igual ao número de observações que caem nessa célula.

Podemos passar parâmetros adicionais para controlar a aparência do nosso gráfico. Você pode ler sobre eles na seção de ajuda ?hist.

Alguns dos mais usados ​​são, mainpara dar o título, xlabe ylabfornecer rótulos para os eixos, xlime ylimfornecer alcance dos eixos, coldefinir cores, etc.

Além disso, com o argumento freq=FALSEpodemos obter a distribuição de probabilidade em vez da frequência.

Exemplo 2: histograma com parâmetros adicionados

# histogram with added parameters
hist(Temperature,
main="Maximum daily temperature at La Guardia Airport",
xlab="Temperature in degrees Fahrenheit",
xlim=c(50,100),
col="darkmagenta",
freq=FALSE
)

Observe que o eixo y é rotulado como densidade em vez de frequência. Neste caso, a área total do histograma é igual a 1.

Valor de retorno de hist()

A hist()função retorna uma lista com 6 componentes.

> h <- hist(Temperature)
> h
$breaks
[1]  55  60  65  70  75  80  85  90  95 100
$counts
[1]  8 10 15 19 33 34 20 12  2
$density
[1] 0.010457516 0.013071895 0.019607843 0.024836601 0.043137255
[6] 0.044444444 0.026143791 0.015686275 0.002614379
$mids
[1] 57.5 62.5 67.5 72.5 77.5 82.5 87.5 92.5 97.5
$xname
[1] "Temperature"
$equidist
[1] TRUE
attr(,"class")
[1] "histogram"

Vemos que histogramé retornado um objeto de classe que possui:

• breaks- locais onde ocorrem as quebras,
• counts- o número de observações que caem nessa célula,
• density-a densidade das células, mids-os pontos médios das células,
• xname-o nome do argumento x e
• equidist-um valor lógico que indica se as quebras são igualmente espaçadas ou não.

Podemos usar esses valores para processamento adicional.

Por exemplo, no exemplo a seguir, usamos os valores de retorno para colocar as contagens no topo de cada célula usando a text()função.

Exemplo 3: Use valores de retorno de histograma para rótulos usando text()

h <- hist(Temperature,ylim=c(0,40))
text(h$mids,h$counts,labels=h$counts, adj=c(0.5, -0.5))

Definindo o número de pausas

Com o breaksargumento podemos especificar o número de células que queremos no histograma. No entanto, este número é apenas uma sugestão.

R calcula o melhor número de células, mantendo esta sugestão em mente. A seguir estão dois histogramas nos mesmos dados com diferentes números de células.

Exemplo 4: Histograma com quebras diferentes

hist(Temperature, breaks=4, main="With breaks=4")
hist(Temperature, breaks=20, main="With breaks=20")

Na figura acima vemos que o número real de células plotadas é maior do que havíamos especificado.

Também podemos definir pontos de interrupção entre as células como um vetor. Isso torna possível traçar um histograma com intervalos desiguais. Nesse caso, a área da célula é proporcional ao número de observações que caem dentro dessa célula.

Exemplo 5: Histograma com largura não uniforme

hist(Temperature,
main="Maximum daily temperature at La Guardia Airport",
xlab="Temperature in degrees Fahrenheit",
xlim=c(50,100),
col="chocolate",
border="brown",
breaks=c(55,60,70,75,80,100)
)