A linguagem MATLAB permite a criação de matrizes e a solução de expressões aritméticas, equações algébricas, funções trigonométricas, utilizando variáveis, blocos condicionais e de repetição, dentre muitos recursos disponíveis.

O recurso mais básico da MATLAB são as operações aritméticas com escalares, como a simples soma de 2 + 2.

>> 2 + 2
ans = 4

Matemática simples: Joaquim vai à papelaria e compra 4 borrachas por 25 centavos cada, 6 blocos por 52 centavos cada e 2 fitas adesivas por 99 centavos cada. Quantos itens comprou e quanto gastou?

Usamos a calculadora para calcular o total de itens, o preço total em centavos e o preço total em reais.

4 + 6 + 2 = 12 (itens)
4 x 25 + 6 x 52 + 2 x 99 = 610 (centavos)
610 / 100 = 6,10 (reais)

Usando MATLAB comandamos as operações aritméticas básicas de forma similar à calculadora.

>> 4 + 4 + 2
ans = 12

>> 4 * 25 + 6 * 52 + 2 * 99
ans = 610

>> 610 / 100
ans = 6.10

Obs: ans = answer = resposta

Operações aritméticas básicas

As operações aritméticas básicas são: soma, subtração, multiplicação e divisão.

A operação entre escalares utilizam os símbolos mais "+", menos "-", asterisco "*" e divisão "/".

>> 6 + 2 % Soma
ans = 8

>> 6 - 2 % Subtração
ans = 4

>> 6 * 2 % Multiplicação
ans = 12

>> 6 / 2 % Divisão
ans = 3

Escalares, Vetores e Matrizes

Para a MATLAB todas as variáveis são matrizes.

Chamamos escalares aqueles valores unitários de diferentes tipos: numéricos inteiros e reais, strings (cadeias de caracteres), booleanos (valores lógicos true-false ou 1-0).

Mas mesmo valores escalares na MATLAB são tratadas como matrizes 1_x1, com uma linha e uma coluna. Estes vetores com 1x1 serão referidos como vetores unitários.

Vetores são matrizes unidimensionais com uma linha ou uma coluna. Normalmente o termo vetor com matrizes de ordem 1_xn ou n_x1 com n > 1.

Matrizes são composições de elementos em linhas em colunas, de ordem m_xn, com m> 1 e n > 1.

Criação de matrizes

Matrizes são criadas com valores entre colchetes "[ ]" separados por espaço " " ou vírgula, para separar colunas, ou ponto-e-vírgula ";" para separar linhas.

>> [1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ]
ans =
     1 2 3
     4 5 6
     7 8 9

Variáveis

Podemos atribuir a variáveis os resultados das operações que realizamos.

Variáveis "recebem" valores. Na verdade apontam para valores alocados e armazenados na memória após uma operação qualquer, mas no popular dizemos "que as variáveis recebem valores".

Evoluindo o exemplo de que Joaquim vai à papelaria e compra 4 borrachas a 25 centavos cada, 6 blocos a 52 centavos cada e 2 fitas adesivas a 99 centavos cada, usando variáveis nas operações, calculamos quantos itens comprou e quanto gastou.

>> borrachas = 4
borrachas = 4

>> blocos = 6
blocos = 6

>> fitas = 2
fitas = 2

>> items = borrachas + blocos + fitas
items = 12

>> custo_centavos = borrachas * 25 + blocos * 52 + blocos * 99
custo_centavos = 610

>> custo_reais = borrachas * .25 + blocos * .52 + blocos * .99
custo_reais = 6.10
% ou
>> custo_reais = custo_centavos / 100
custo_reais = 6.10

Observe acima que em valores reais v onde -1 < v < 1 o zero pode ser suprimido à esquerda do ponto decimal.

Variáveis especiais

O MATLAB tem algumas variáveis especiais que podemos utilizar em nossas operações. Abaixo temos alguns exemplos:

pi       % a constante PI.
beep     % faz o computador soar um beep.
i ou j   % sqrt(-1)
inf      % infinito
realmin  % Menor real positivo que pode ser usado.
realmax  % Maior real positivo que pode ser usado.
bitmax   % Maior inteiro positivo que pode ser usado.

Variáveis especiais podem ter seus valores alterados.

>> pi             % ans = 3.1416
>> pi = 233e3     % pi = 233000
>> clear pi >> pi % ans = 3.1416

Variáveis criadas pelo usuário são incorporadas ao workspace da MATLAB .

Liberação de variáveis

A função clear <var> remove a variável <var> do workspace , sendo uma variável por nós definida pelo usuário, ou reestabelece o seu valor original sendo uma variável especial.

O comando var ou var = all , remove todas as variáveis definidas pelo usuário e restabelece os valores iniciais das variáveis especiais.

Reutilização de variáveis

O MATLAB permite uma variável já declarada receber novo valor:

>> x = 10;
x = 10

>> x = 20
x = 20

Isto colabora para que, em muitas situações, o gerenciamento da memória seja otimizado proporcionando a liberação de dados intermediários das operações.

A reutilização das variáveis não afeta cálculos anteriores.

>> borrachas = 4
borrachas = 4

>> blocos = 6
blocos = 6

>> fitas = 2
fitas = 2

>> items = borrachas + blocos + fitas
items = 12

>> borrachas = 8
borrachas = 8

>> blocos = 7
blocos = 7

>> fitas = 4
fitas = 4

>> items
items = 12

Palavras reservadas

O MATLAB tem palavras reservadas que não devemos usar como nomes de variáveis para não causarmos erros de interpretação dos comandos MATLAB.

As principais palavras reservadas são:

for end while function return try
if elseif else case continue switch
catch global persistent break otherwise

Pontuações especiais no MATLAB

Comentários: O símbolo % instrui ao interpretador MATLAB para que ignore o texto que o segue.

>> pi % exibe o valor da constante pi ans = 3.1416

Múltiplos comandos na mesma linha: Os comandos devem ser separados por vírgula ou ponto-e-vírgula.

>> borrachas = 4, blocos = 6; borrachas + blocos  %  erasers = 4, ans = 10

Quebra de linha

O símbolo três-pontos "..." no final da linha indica ao interpretador que a operação do comando continuará na linha seguinte.

>> a = 10; b = 20; c = 30; % finalizados com ";" não mostram o resultado na JC

>> items = a + ... % O comando inicia e continua ...
>> b +...          % e continua ...
>> c               % e encerra.
items = 60

Aritmética de ponto flutuante

Os números são representados em aritmética de precisão dupla, usando código binário na representação interna.

Nem todos os números podem ser representados exatamente.
Existem limites para os valores poderem ser representados.
Existe um valor-limite inferior que efetivamente pode ser somado a um número de forma a mudar seu valor.

>> format long % exibe mais dígitos
>> eps         % menor num. que somado a 1 gera num > 1
ans = 2.220446049250313e-16

Comutatividade da adição: nem sempre vale!

>> 0.42 - 0.5 + 0.08
ans = -1.387778780781446e-17
>> 0.08 - 0.5 + 0.42
ans = 0
>> 0.08 + 0.42 - 0.5
ans = 0

Argumentos e valores de funções nem sempre precisos!

>> sin(0)
ans = 0
>> sin(pi)
ans = 1.224646799147353e-16

Configuração de formatação numérica

O formato numérico exibido na tela pode ser modificado utilizando-se o comando format, que afeta somente o modo como as matrizes são mostradas, e não como elas são computadas ou salvas (a MATLAB efetua todas operações em dupla precisão).

O formato numérico depende do tipo,

Depende do tipo do número, inteiros são exibidos sem casas decimais e são exibidos com 4 dígitos após a vírgula.

Com números reais se os dígitos significativos estiverem fora do intervalo de 4 dígitos após a vírgula o resultado será exibido em notação científica (como calculadoras).

A tabela a seguir apresenta os comandos para formatação numérica:

comando	Exemplo
format short	3.1416 (5 dígitos)
format short e	3.1416e+00 (5 dígitos mais expoente)
format short g	3.1416 (melhor entre opções short)
format long	3.14159265358979 (16 dígitos)
format long e	3.14159265358979e+00 (16 dígitos mais expoente)
format long g	3.14159265358979 (melhor entre opções long)
format hex	400921fb54442d18 (hexadecimal com ponto flutuante)
format bank	3.14 (2 dígitos)
format +	+ (positivo(+), negativo(-) ou zero(0))
format rat	355/113 (aproximação racional)

Conceitos de programação